Lógica tradicional y la lógica simbólica

1. El juego de la argumentación

La argumentación es una actividad lingüística que se produce en un contexto comunicativo y que consiste en dar razones para presentar como válidos nuestras afirmaciones o nuestros actos.
Un argumento consiste en un conjunto de enunciados, llamados premisas, que se presentan como las razones que justifican la conclusión, la cual se deduce de algún modo de ellas. El nexo que existe entre las premisas y la conclusión se llama inferencia.
No se debe confundir la justificación de una conducta con su explicación. Así, estar enfermo es una buena razón para justificar la falta de asistencia a clase; sin embargo, tener un examen muy difícil a tercera hora puede explicar la falta de asistencia a segunda hora, pero no justificarla.

2. Elementos constructivos de un argumento

a.) La calificación obtenida por el trabajo cotidiano en clase es de uno sobre cuatro. La calificación del examen es de dos sobre seis.
b.) Para aprobar la evaluación es necesario que la suma de los dos apartados (trabajo de clase y examen) sea igual o mayor que cinco.
c.) Así está establecido en los criterios de calificación recogidos en la programación del departamento y aprobados por el Consejo escolar.
Así está establecido en los criterios de calificación recogidos en la programación del departamento y aprobados por el Consejo escolar.
Las premisas son las razones (a, b y c) que se presentan para justificar la conclusión (d) que “se sigue” de ellas.
En muchos argumentos, como en el anterior, podemos distinguir, además, los siguientes elementos constructivos: • Tesis: el enunciado que se quiere justificar. Generalmente, la conclusión. En nuestro ejemplo, el enunciado d. • Razones: los hechos que se presentan para justificar la tesis (enunciado a). • Garantía: permite a las razones prestar apoyo a la tesis (enunciado b). • Respaldo: base última de la que depende la fiabilidad de la garantía (enunciado c).


3. Lógica formal y lógica informal

La lógica es la rama de la filosofía que tiene por objeto el estudio de las reglas que hacen que un argumento sea válido, aceptable o correcto.
Esta disciplina no se ocupa de la verdad o de la falsedad de los distintos enunciados que componen un argumento, lo que corresponde establecer más bien a otro tipo de ciencias, sino de la relación de implicación o de inferencia que se da entre las premisas y la conclusión de un argumento.
a) Si el coche anda, entonces tiene gasolina. B) El coche no tiene gasolina. C) Por tanto, el coche no anda.
En este primer argumento, la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Es un argumento deductivamente válido: la conclusión se deduce necesariamente de las premisas; es decir, si estas son verdaderas, entonces la conclusión no puede ser falsa, o lo que es lo mismo, necesariamente ha de ser verdadera.
En este tipo de argumentos se da una relación de implicación lógica entre las premisas y la conclusión: las primeras implican lógicamente a la segunda. Esta relación se da exclusivamente en virtud de la forma del argumento y no del contenido de los enunciados que lo componen.
Todo argumento que tenga esta forma será lógicamente válido, con independencia del valor de verdad de los enunciados de que conste.
La lógica formal es la disciplina que tradicionalmente se ha ocupado del estudio de los argumentos considerados como estructuras formales abstractas de deducción. El argumento 1 es una muestra de la lógica formal. 
a) Se están produciendo en esta clase muchas gamberradas. B) Hay un clima de inseguridad que no permite que se pueda trabajar bien. C) No sabemos quiénes son los culpables de esta situación y nadie los delata. D) Por tanto, todo el grupo está castigado a venir por las tardes durante este mes.
En este caso, no podemos decir que la conclusión se deduce necesariamente de las premisas o que es la forma del razonamiento la que determina la validez de este.
Para valorar este argumento es necesario juzgar si las razones que se presentan son buenas, y para ello hay que tener en cuenta la verdad o falsedad de las premisas, el contexto del habla, las intenciones comunicativas del hablante; en una palabra, la dimensión pragmática del lenguaje.
Será la lógica informal la que se ocupe de determinar la corrección o aceptabilidad de los argumentos, entendidos estos como ejemplares lingüísticos concretos resultantes de unos actos de habla que pretenden el intercambio de razones con el fin de llegar a acuerdos logrados en contextos de diálogo razonado. 


4. La lógica en la Edad Media

Cuando el Occidente latino, después de la caída de Roma, pierde el contacto con las escuelas filosóficas griegas, las únicas obras de lógica disponibles en las escuelas monacales fueron principalmente las de Boecio.

La lógica medieval es heredera de la lógica griega y, en especial, de la silogística aristotélica. En esta época la lógica estoica experimenta un desarrollo, como se puede ver en las Summulae logicales, de Pedro Hispano.

El primer lógico medieval importante es Pedro Abelardo (1079-1142), quien, al considerar que la lógica trata de palabras en vez de cosas, contribuye a restablecer la lógica como ciencia autónoma, independiente de la metafísica.

Son también muy importantes sus contribuciones a la teoría de las consecuencias, que desarrollarán en el Siglo XIV Ockham y Buridan. El término consecuencia se aplica a una proposición hipotética compuesta de un antecedente y un consecuente, unidos por una conjunción condicional.

5. Lógica simbólica

El fundador de la lógica moderna fue Leibniz, quien concibió la idea de aplicar las técnicas de la deducción matemática a los razonamientos filosóficos.

Para ello, era necesario construir un lenguaje artificial, en el que se pudieran reflejar las ideas de un modo perfecto y sin ambigüedades.

Boole y Frege son los creadores de la lógica simbólica o matemática. Boole lleva a cabo la completa matematización de la lógica de Aristóteles, usando fórmulas algebraicas para expresar relaciones lógicas.

6. La retórica como lógica de las buenas razones

La lógica formal analiza los argumentos tomados como formas abstractas de deducción: su interés se centra en si la conclusión se deduce lógicamente de las premisas


Sin embargo, la mayoría de los razonamientos que hacemos en nuestra vida cotidiana y académica no se pueden analizar con la lógica formal; necesitamos otro enfoque de la lógica que nos permita saber si las razones que damos para justificar nuestras acciones o nuestras opiniones son buenas o no. Para ello, hay que tener en cuenta los argumentos concretos que usamos en situaciones particulares de diálogo, las intenciones del hablante, el contexto lingüístico y extralingüístico en el que se produce el argumento, etc

La corrección de un argumento está relacionada con la consecución de los objetivos del diálogo argumentativo: el entendimiento mutuo y el acuerdo, en la medida en que este sea posible.
Lipman establecíó algunos rasgos generales que comparten las buenas razones. Las buenas razones se basan en los hechos; son relevantes para aquello que se quiere justificar o fundamentar; tratan de hacer más plausible lo que afirmamos o hemos hecho; son aceptables para y reconocibles por los interlocutores.

7. Tópicos

En nuestros razonamientos partimos a menudo de afirmaciones muy generales, que son admitidas por mucha gente, cuya verdad o aceptabilidad rara vez se cuestiona.
• Lugares de la cantidad. Afirman que algo es preferible a otra cosa por razones cuantitativas: es preferible un mayor número de bienes a uno menor; el bien que sirve a un mayor número de fines a lo que no es útil en el mismo grado.•Lugares de la cualidad. Cuando se cuestiona la ventaja del número se acude al lugar de la cualidad: es preferible poco pero bueno que mucho pero malo.•Lugares del orden. Afirman que lo anterior es superior a lo posterior.•Lugares de la relación medio-fin. Lo que se desea por sí mismo es preferible a lo que se desea como un medio para conseguir ese fin. Por eso, la salud es preferible al deporte, pues este es un medio para conseguir aquella. 
8. Argumento ad hominem
Estos argumentos pretenden refutar una opinión atacando a la persona que la mantiene.Se produce así, no un debate sobre la verdad de una afirmación o la conveniencia de una propuesta, sino la descalificación personal del adversario


9. Argumento ad ignorantiam (1) y argumento circular (2)

Se defiende que un enunciado es falso porque nadie ha conseguido probar su verdad o que es verdadero porque nadie ha probado que es falso. (1)

Defiende un enunciado presentando “razones” que significan lo mismo que lo que se quiere proba. (2)

10. Argumento ad autoritatem (1) y argumento ad baculum (2)

En estos argumentos se defiende una opinión sin ofrecer pruebas, solo por el hecho de ser mantenida por una autoridad. Apelar a un experto para apoyar lo que queremos defender puede ser razonable. (1)

Estos argumentos acuden a amenazas para conseguir que el interlocutor acepte una determinada opinión. Con estos argumentos no se pretende tanto convencer como asustar y, por tanto, en muchas ocasiones se viola la regla del diálogo. (2)

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