Extensión y comprensión de los conceptos

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Al estudiar las reglas por las cuales la relación entre proposiciones asegura la corrección y validez de los razonamientos con independencia de la verdad o la falsedad de los mismos, la Lógica descubríó cuatro Principios Supremos. Se les denomina supremos porque valen para regular y evaluar la validez de cualquier razonamiento. Su formulación es la siguiente:

• Principio de identidad: todo objeto es idéntico a sí mismo (“A es A”).

• Principio de no contradicción: es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido (“es imposible que A sea B y no sea B”).

• Principio del tercero excluido: todo tiene que ser o no ser (“A es B” o “A no es B”).

• Principio de razón suficiente: todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique.


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El concepto es una representación mental de algo sin afirmar o negar nada. El concepto es la primera forma lógica y surge de un proceso de pensamiento llamado simple aprehensión o abstracción, es un acto de la mente por el cual aprehende, abstrae de la realidad, los rasgos esenciales de una determinada clase de objetos. Los conceptos, entonces, son universales, porque hacen referencia a toda una clase de objetos, son intelectuales porque se captan con el intelecto y, al presentar las carácterísticas primordiales no afirman ni niegan nada acerca de los objetos que las poseen. Los conceptos tienen dos propiedades fundamentales: la extensión o denotación y la comprehensión o connotación. La extensión se refiere a la cantidad de objetos que poseen el conjunto de carácterísticas contenidas en el concepto. La comprehensión se refiere a las notas carácterísticas que recoge el concepto, en tanto carácterísticas esenciales y definitorias de una clase determinada de objetos. Existe la ley que dice que: A mayor extensión, menor comprehensión y viceversa.

Por otro lado, los conceptos pueden clasificarse con base en sus propiedades fundamentales. Por su extensión se clasifican en singulares, universales, particulares y colectivos. Por su comprehensión en simples, compuestos, complejos, abstractos y concretos. Por su perfección, se clasifican en claros, confusos y distintos. Los predicables son los diferentes modos de nombrar un concepto. Hay cinco, tres esenciales y dos no-esenciales. Los esenciales son: La especie, el género y la diferencia.



Los no esenciales son el propio y el accidento lógico. Las categorías son conceptos de máxima extensión, pues hacen referencia a las carácterísticas que pertenecen e identifican a la clase objeto existente en el mundo. Para Aristóteles, las categorías son sustancia o accidente. La sustancia hace referencia al hecho que la clase objeto existente en el mundo ha de poseer materia y forma. Los nueve accidentes, hacen referencia al hecho de que todo objeto existente en el mundo posee cantidad, cualidad, relación, acción, pasión, situación, tiempo, lugar y pertenencia. Las operaciones conceptuadoras, son las operaciones lógicas que nos ayudan a formar, ordenar y clarificar conceptos. Son tres; se trata de la definición, la división y la clasificación. Definición viene del latín definiré que significa poner límites. Es la operación lógica que nos permite determinar el significado del término con el cual se nombra un concepto determinado. Existen diferentes tipos de definición como la nominal y la esencial. División consiste en identificar las partes que caracterizan a todos los objetos de una determinada clase. La clasificación es la operación mental por la que se ordenan u organizan diversas clases de objetos tomando en cuenta alguna carácterística esencial o accidental.

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La palabra juicio procede del latín iudicare que significa juzgar, que es precisamente lo que hacemos al forma juicios: proponer la relación entre dos conceptos. En esta operación mental lo que hacemos es, precisamente, considerar si dos conceptos se convienen entre sí. Si lo hacen, entonces afirmamos una relación entre ellos. Si no, entonces negamos una relación entre ellos. Así podemos decir que un juicio es la afirmación o negación de la relación que, según nuestro conocimiento, un concepto guarda respecto de otro.La expresión de esta consideración se lleva a cabo mediante lo que se conoce como proposición o enunciado.Pues bien, la relación entre ellos se establece mediante otro concepto que funciona como cópula.

1. A= universal afirmativa, Todo S es P. Por ejemplo, Toda persona educada es amable.
2. E= universal negativa. Ningún S es P. Por ejemplo, Ningún perico es artrópodo
3. I= particular afirmativa, Algún S es P. Por ejemplo, Algún pordiosero es persona educada
4. O=particular negativa, Algún S no es P. Por ejemplo, Algún mesero no es estudiante.





1. Proponer que Todo S es P y, entonces, referirse de modo total a la extensión a la cual hace referencia el término sujeto y parcialmente a la extensión del término predicado. Por ejemplo: Todo felino es mamífero. En efecto, esta proposición sostiene que la totalidad de los miembros que conforman la extensión del concepto referido con el término felino forma parte o, mejor dicho, es una parte de los miembros que conforman la extensión del concepto referido con el término mamífero. Al referirse de esta forma a la extensión de los conceptos involucrados, se produce una proposición categórica denominada universal afirmativa, que en la nomenclatura de la lógica medieval se representó con la letra A.
2. Proponer que Ningún S es P y, entonces, referirse de modo total a la extensión a la cual hace referencia el término sujeto y totalmente a la extensión del término predicado. Por ejemplo: Ningún ladrón es honrado. En efecto, esta proposición sostiene que de ningún modo la totalidad de los miembros que conforman la extensión del concepto referido con el término ladrón forman parte de la totalidad de los miembros que conforman la extensión del concepto referido con el término honrado. Al referirse de esta forma a la extensión de los conceptos involucrados se produce una proposición categórica denominada universal negativa, que en la nomenclatura de la lógica medieval se representó con la letra E.
3. Proponer que Algún S es P y, entonces, referirse de modo parcial a la extensión a la cual hace referencia el término sujeto y parcialmente a la extensión del término predicado. Por ejemplo: Algún sacerdote es católico. En efecto, esta proposición sostiene que una parte de los miembros que conforman la extensión del concepto referido con el término sacerdote forma parte de la una parte de los miembros que conforman la extensión del concepto referido con el término católico. Al referirse de esta forma a la extensión de los conceptos involucrados se produce una proposición categórica denominada particular afirmativa, que en la nomenclatura de la lógica medieval se representó con la letra I.
4. Proponer que Algún S no es P y, entonces, referirse de modo parcial a la extensión a la cual hace referencia el término sujeto y de modo total a la extensión del término predicado. Por ejemplo: Algún ladrón no es drogadicto. En efecto, esta proposición sostiene que una parte de los miembros que conforman la extensión del concepto referido con el término ladrón de ningún modo forman parte de la totalidad de los miembros que conforman la extensión del concepto referido con el término honrado. Al referirse de esta forma a la extensión de los conceptos involucrados se produce una proposición categórica denominada particular negativa, que en la nomenclatura de la lógica medieval se representó con la letra O.

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