3. LA LÓGICA
3.1. La lógica natural y el lenguaje formal
El lenguaje natural:
El lenguaje ordinario, el que utilizamos normalmente para comunicarnos y expresar nuestros pensamientos, deseos o situaciones, es lo que se conoce como lenguaje natural. Se caracteriza por tener una extraordinaria riqueza.
Esta riqueza expresiva, no lo están tan otros ámbitos, en los que se requieren rigor y esa actitud, como las matemáticas. El lenguaje natural presenta ciertas dificultades, de las que la ciencia debe huir para llevar a cabo su labor. Dos dificultades:
·Un uno la antigüedad.
Todas ellas no son útiles para dialogar y reflexionar, pero también pueden dar lugar a equívocos, dan un sentido distinto una misma palabra.
·Las paradojas
Lenguaje formal:
Para evitar problemas como los anteriores, se han construido lenguajes artificiales, como el de las matemáticas o la lógica. Es el llamado lenguaje formal. Tiene las siguientes características:
·No utiliza palabras, sino símbolos(x, y…). Estos símbolos constituyen su vocabulario específico.
·Los símbolos se enlazan unos con otros mediante otros signos especiales.
Operadores: (+,=, x)
Posee unas reglas que sirven para utilizar y operar correctamente con dichos símbolos.
·Prescinde por completo el significado semántico de los símbolos. Lo fundamental es que el razonamiento está correctamente construido. Esta posibilidad que prescindir de un significado natural específico:
ØPermite evitar problemas, antigüedades.
ØHace que te lenguaje artificial se convierta en modelo de todo el lenguaje, pues puede ser utilizado en contexto bien distintos.
3.2. Que es la lógica
La ciencia que estudia las formas generales de nuestro pensamiento, es decir, el razonamiento correcto, que ponen orden en otros pensamientos y en las paradas que los expresan.
La lógica favorece nuestra capacidad de razonamiento y nuestra capacidad de análisis.
¿Qué es razonar?:
Un razonamiento es aquel conjunto de enunciados que presenta una serie de afirmaciones o juicios de forma estructurada. Razonar es deducir una o varias conclusiones a partir de ciertos datos (premisas) que ya se poseían previamente.
·
Premisas
Son los puntos de partida del razonamiento.
·
Deducción
Acto de la razón mediante el cual, a partir de unos datos, obtengo ciertos resultados.
·
Conclusión
Es el resultado y la finalidad del razonamiento.
De este modo, partiendo de unas premisas, se deduce la conclusión correcta utilizando para ello las reglas adecuadas.
La verdad formal:
En lógica, no se afirma que los razonamientos son verdaderos o falsos, sino que son correctos o incorrectos, porque:
·
Al ser una ciencia formal.
·La lógica es averiguar la validez o invalidez de la estructura, el orden y la coherencia de nuestras ideas y pensamientos.
·Sus proposiciones no tienen en cuenta los hechos.
·Según esta verdad, un razonamiento es válido o correcto cuando su verdad se deduce de la estructura interna de las premisas o proposiciones que lo componen, sin necesidad de recurrir a los hechos que sostienen dicho razonamiento.
En resumen, el objetivo final de la lógica es demostrar la validez o verdad formal de un razonamiento, lo cual depende exclusivamente de la coherencia interna que hay entre los términos de dicho razonamiento. Por el contrario, las proposiciones del lenguaje natural basadas en la observación, utilizadas por las ciencias naturales y sociales, necesitan ser contractadas empíricamente para comprobar su verdad o falsedad.
3.3. La lógica proposicional
Los enunciados:
La lógica proposicional estudia únicamente la estructura formal de aquellos razonamientos que se construyen mediante enunciados que admiten un valor de verdad, es decir, que pueden ser catalogados de verdaderos (V) o falsos (F).
Enunciado atómicoAquel que consta de una sola proposición en la que se afirma o se niega una sola cosa. Como consecuencia, este tipo de enunciado no puede descomponerse en expresiones más reducidas sin que pierda por completo su sentido. Enunciado molecularEl enunciado molecular es aquel que consta de dos o más proposiciones un, es decir, de dos, o más anunciados atómicos. Por consiguiente, puede reducirse o fragmentarse en cualquiera de los enunciados anatómico que lo componen sin que por ello se pierda sentido.
La lógica realiza cálculos lógicos con dichos enunciados, al igual que lo hacen las matemáticas. Para realizar dichos cálculos, se hace necesario utilizar los elementos propios de un lenguaje formal, esto es, el vocabulario específico, los conectores entre diferentes enunciados y las reglas específicas para operar o calcular.
Este lenguaje está construido mediante símbolos, prescindiendo así del lenguaje natural. Estos símbolos son:
·Las variables
·Las conectivas (Ë,V)
·Los paréntesis ( ) y los corchetes [ ]
Las variables:
Cada enunciado se reemplaza o simboliza en bloque, utilizando para ello letras minúsculas. Estas letras reciben el nombre de variables.
Las conectivas:
Nuestros pensamientos más simples normalmente van unidos por una serie de enlaces o partículas que, en lógica, llamamos conectivas, y que sirven para enlazar y para relacionar enunciados entre sí.