Galileo tiene una concepción hipotético- deductiva del método científico. En De Motu (1590)realiza una abstracción de las condiciones empíricas mediante una descripción geométrica ideal de la realidad física: trabaja con cuerpos geométricos perfectos en condiciones ideales (planos y esferas geométricas). No explica porqué identifica la realidad con la geometría, simplemente lo hace. Galileo establece los principios de la física, no en virtud de la experiencia, sino de ciertas exigencias previas que residen en una construcción a priori de la imaginación, dejando en entredicho la fundamentación de su correspondencia con la realidad empírica.
En cambio, Descartes en su obra Reglas para la dirección del espíritu, realiza una teoría del conocimiento dónde no estudia las cosas en sí mismas, sino nuestra manera de conocerlas. A diferencia de Galileo, afirma que el mundo tiene partes contingentes, susceptibles al cambio, como son el color y la forma, y otras partes necesarias, que siempre se mantienen idénticas a sí mismas, la extensión y el movimiento. Las partes necesarias se detectan mediante la evidencia (inmediatez en la conciencia) experimentada en la intuición intelectual (actividad espontánea de la mente), a partir de la observación de un mismo fenómeno repetidas veces, distinguimos lo absoluto de lo relativo. Un ejemplo: mediante la intuición yo intuyo el triángulo mediante la deducción deduzco la relación entre sus partes, a saber: la suma de sus tres ángulos es igual a 180 grados. La distinción entre partes necesarias y partes contingentes nos hace entender, la discrepancia del modelo de conocimiento Galileano y el modelo de conocimiento de Descartes. De modo que a partir de ahora lo ente no se define en función lo que aparece tal y como aparece, sino de lo que aparece en subjetividad, bajo el criterio de certeza (ideas claras y distintas). Y es esta evidencia de la aritmética y la geometría la quiere exportar al resto de disciplinas. Pues la verdad, lo evidente, será lo que aparece (objectum) frente al sujeto, y bajo las condiciones de la subjetividad.
En KRV. Kant nos explica porqué aquello imaginario en Galileo corresponde a la realidad física. Galileo realiza un estudio activo de la naturaleza (la observación pasiva no proporciona leyes): propone esquemas matemáticos previos, y de esta manera, somete la naturaleza al proceder puro de la razón (la matemática para Kant) ya que la razón solo penetra lo que ella misma ha construido según sus leyes. La posibilidad de toda ciencia reside en la subjetividad trascendental. Las leyes resultan tras el sometimiento de la naturaleza a la razón, que impone su orden. La manipulación humana de la naturaleza produce un cambio en su physis. Ahora lo ente es lo que establece el proceder puro de la razón, lo demás se reduce a apariencia (dualismo ontológico). La manera de hacer ciencia ya no es la observación y descripción pasiva de los fenómenos naturales, sino el método hipotético- deductivo. La hipótesis es un enunciado general formulado en nuestra razón que será posteriormente comprobado en la experiencia.
Para Descartes la legitimidad de las matemáticas es innegable y no se restringe a la validez de la hipótesis. La crítica principal de Descartes a Galileo, es la incapacidad de este poder llegar a las causas de la naturaleza. En su modelo de conocimiento, Galileo, tiene como objetivo únicamente describir según la experimentación aquello que ocurre en la naturaleza, pero de ninguna manera vislumbrar las causas ocultas que subyacen a los fenómenos físicos. Los fenómenos físicos que observamos según Descartes no son más que la colisión existente entre partes de materia. Hay que recalcar que para Descartes la intuición no es una intuición que se presente a nuestros sentidos sino que se presenta en nuestra mente o res cogitans. El trabajo de cualquier ciencia para Descartes es aplicar el método que nos permita discernir entre cualidades simples y cualidades contingentes.
Galileo, con las condiciones geométricas ideales y con el método hipotético- deductivo, no habla más que de probabilidades, ya que podrían quedar partes ocultas por descubrir.
Para Descartes hacer ciencia es hacer juicios universales y necesarios a partir de la intuición intelectual, en la que los objetos matemáticos aparecen sin perspectivas, de una vez en todas partes, por lo que no quedarían partes sin descubrir (en la experiencia sensible siempre hay partes ocultas, por lo que los juicios emitidos serán contingentes). Mediante la intuición obtenemos un conocimiento cierto de las esencias necesarias de los objetos. Y posteriormente, por deducción, intuimos las relaciones que las partes necesarias tienen entre ellas. Las leyes de la física se conocen por deducción, lo que no significa que las reduzca a matemáticas, las saca a partir de las relaciones que se dan entre las partes necesarias de los objetos de la intuición.
Es importante subrayar que mediante la intuición y la deducción no es el sujeto mental quien ordena las reglas a la naturaleza, sino que hay una imposición del objeto en la mente.
Para Descartes es absurdo pensar en la idea de vacío, ya que, cuando hablamos de un cuerpo hablamos de la extensión que ocupa un cuerpo. Para Galileo el experimentos nos proporciona cualidades cuantitativas que podemos aplicar a las predicciones. El método de Galileo se asimila al cartesiano al concebir ambos el movimiento como una relación y no como un llegar a ser definido en virtud de una phisis pero discriminan en bastantes puntos; uno de ellos es que, Galileo acepta al igual que Francis Bacon que el método de la ciencia parte de la inducción frente al método cartesiano basado en la intuición-deducción. Para Galileo le mera observación es insuficiente al contrario que Isaac Newton. Galileo introduce el método experimental para el estudio de las ciencias naturales. Y lo divide en varias fases: 1-Observación 2-Formular una hipótesis 3-Someter la hipótesis a la prueba de un experimento. El razonamiento deductivo sin el experimento no tiene validez.