La Inducción

La inducción es el método que se emplea en las ciencias naturales. Sus puntos de partida van a ser la observación de los datos sensibles. Las generalizaciones se expresan en enunciados empíricos universales, que es una proposición que afirma o niega algo acerca de todos los individuos pertenecientes a una clase. La formulación de enunciados generales a partir de la experiencia se denomina inducción o razonamiento inductivo, que es el razonamiento en el que se parte de una afirmación sobre algunos hechos observados y se concluye generalizando tal afirmación, convirtiéndola en una afirmación sobre todos los hechos o individuos pertenecientes a una clase.

La Deducción

Las ciencias formales son aquellas que no se refieren a hechos de la experiencia, sino a la forma de los razonamientos; son la lógica y la matemática. Tanto en lógica como en matemática nos interesa más la validez del razonamiento en su forma que en su contenido. En el silogismo hipotético debe importarnos más la forma correcta del razonamiento que el contenido del razonamiento mismo. La deducción es el proceso de razonamiento que permite derivar de una o de varias proposiciones llamadas premisas, otra que es su consecuencia lógica necesaria, que se denomina conclusión. Un sistema deductivo maneja unos símbolos, unas reglas de formación y unas reglas de transformación.

La Deducción como Método de las Ciencias Formales

La deducción como método de las ciencias formales es independiente de la experiencia; solo le interesa operar con razonamientos válidos. Para ello emplea:

• Axiomas: Principios indemostrables dentro de un sistema.
• Teoremas: Enunciados obtenidos deductivamente a partir de los axiomas o de otros teoremas ya demostrados.
• Símbolos: Incógnitas.
• Reglas de formación y de transformación: Las reglas que se deben seguir para operar (por ejemplo, sumar o restar).

Un sistema axiomático para ser válido debe cumplir tres requisitos:

• Consistencia: No existe contradicción dentro del sistema porque a partir de las reglas de transformación no es posible deducir su fórmula y la contraria.
• Completitud: Todas las fórmulas correctas son deducibles a partir de las reglas de transformación que han sido definidas.
• Independencia: Se dice que es imposible deducir un axioma a partir de los demás y que el número de los que se parta sea el mínimo posible.

Son ciencias que no se refieren a hechos de la experiencia.

Teorema de Gödel

La conclusión a la que llegó Gödel fue que es imposible demostrar que un sistema es consistente con las herramientas que el propio sistema nos ofrece. Este teorema dejó abierta la puerta a varios problemas como:

• El saber matemático se apoya en unos sistemas cuya verdad no es posible demostrar.
• Si los sistemas axiomáticos de las matemáticas no son seguros, el teorema de Gödel y la historia misma del saber matemático acaban con la pretendida certeza de la matemática, relativizando su valor intrínseco, su utilidad para las otras ciencias y su separación con respecto a otras disciplinas científicas.

Resulta de gran interés para la filosofía el hecho de que las matemáticas han mostrado que hay problemas matemáticos que no pueden ser tratados con los recursos de la matemática del cálculo. Hoy se tiene la libertad para aceptar o rechazar el axioma de elección, y de las diferentes posibilidades de elección pueden surgir matemáticas diferentes. El axioma puede ser considerado como un teorema obtenido mediante una demostración de cero premisas; el teorema sería o bien cualquier axioma o bien toda conclusión de una regla cuyas premisas sean teoremas.

Pasos del Método Científico

1. Observación de la realidad y formulación del problema: Se inicia con el descubrimiento de una situación que se presenta problemática para el ser humano.
2. Formulación de hipótesis: Se propone una explicación posible que debe ser coherente y conforme con la actitud científica.
3. Deducción de consecuencias: Se extraen las consecuencias que tendría la hipótesis si fuera verdadera.
4. Contrastación de la hipótesis: Se comprueba si se cumplen o no las consecuencias previstas.
5. Refutación de hipótesis: Cuando no se cumplen las consecuencias, es preciso rechazar la hipótesis y empezar de nuevo.
6. Confirmación de la hipótesis: Cuando se cumplen las consecuencias previstas, la hipótesis queda afirmada.
7. Obtención de los resultados: Se confirma la teoría ya propuesta.

Interpretaciones de Eros en El Banquete de Platón

Agatón

Nos concreta las cualidades que tiene el dios Eros, que nos presenta como el primero de los dioses, pero a la vez el más joven y contrario a la vejez, de la que se mantiene alejado, además de ser delicado y bello. Y continúa ensalzando sus virtudes como la justicia y la no violencia, que ni procesa ni le procesan, y el autocontrol que tiene sobre sí mismo sobre los placeres. También habla de las diferentes artes.

Fedro

Dice que Eros es el dios más antiguo y por eso el origen del universo se debe a él. Afirma que Eros es el responsable de los mayores bienes sociales e individuales para el hombre, pues no hay nada mejor para un amante un amado y viceversa.

Pausanias

Dice que existen dos Eros, dos clases de amor, el bueno y el malo. Eros está en relación con Afrodita, pero no existe una sola Afrodita, sino dos: una, la más antigua, que es hija de Urano y no tiene madre; y otra que es hija de Zeus y Dione. El más bueno es Uranio porque, como no tiene madre, presenta un carácter más masculino; el Pandemo es más malo, ya que al tener dos progenitores de distinto sexo tiene una parte femenina.

Erixímaco

Acepta el dualismo de Eros y afirma que tal dualismo no se ve solo en el amor, sino también en todo el universo. Así, en todos los Eros hay un impulso negativo y otro positivo, por lo que debemos mantener el equilibrio entre los dos Eros para conseguir la armonía.