La Ley de la Extensión y Comprensión de las Ideas

La extensión de una idea es la amplitud de la misma por la cual se refiere a un conjunto de seres de la misma especie. Representa la mayor o menor universalidad de la idea en su extensión.

La comprensión de una idea es el conjunto de notas o características que contiene esa idea. Es la misma esencia contenida, pero desarrollada en sus diferentes notas o elementos.

La ley de la extensión y comprensión establece que: La extensión y la comprensión de las ideas están en razón inversa. O bien, a mayor extensión, menor comprensión y viceversa.

• La extensión de la idea de animal es mayor que la idea de mamífero.
• Una idea es universal cuando se refiere a todos los seres de la misma especie.
• La comprensión, por ejemplo, de la idea de libro, incluye tener expresiones escritas o servir para significar pensamientos.
• Mayor extensión: concepto superior; menor extensión: concepto inferior.

Ejemplos de Extensión y Comprensión:

• Animal, vertebrado, mamífero, felino, tigre
• Accidente, visible, color, rojo
• Objeto, útil, libro, texto
• Cuerpo, vertebrado, bípedo, hombre, indio

Categorías y Sustancia

Las categorías son conceptos supremos cuyo conjunto abarca toda la realidad. Lógicamente consideradas, son los conceptos universales de máxima extensión. Por encima de ellas, solo están los conceptos trascendentales. Metafísicamente consideradas, las categorías son los modos de ser de los entes, lo cual da lugar a una clasificación en grandes grupos.

Las dos categorías básicas son la sustancia y los accidentes. Sustancia es todo ente que existe en sí mismo. Accidente es el ente que existe en otro. La sustancia permanece en la realidad individual, y sobre ella van aconteciendo diversos accidentes.

Ejemplos de Categorías (Accidentes):

• Cantidad: Pedro es alto, gordo, ancho de hombros.
• Cualidad: Pedro es justo, honrado.
• Relación: Pedro es jefe de la institución; la paternidad es entre un ente y un accidente (padre).
• Acción: Pedro trabaja, canta, camina.
• Pasión: Pedro es amado, castigado (algo que recibe).
• Tiempo: Carlos tiene 20 años (ayer).
• Lugar: Carlos está en Zacatecas (o Europa).
• Situación: Pedro está de pie, sentado, acostado (disposición de las partes en un mismo lugar).
• Pertenencia: Carlos tiene un Xbox, un libro (tener).

Predicables No Esenciales

El propio o propiedad es un concepto que no está en la esencia del sujeto, pero emana necesariamente de ella. Su importancia reside en que la ciencia busca continuamente estas propiedades, necesarias en los objetos que trata, aunque no estén comprendidas en su esencia.

El accidente lógico es un concepto que ni está en la esencia del sujeto, ni emana de ella necesariamente. Cualquier predicado de un sujeto cabe en alguno de estos cinco predicables:

• Especie
• Género
• Diferencia específica
• Propio
• Accidente lógico

El accidente metafísico es una categoría, se opone a sustancia y es un ente real. Por el contrario, el accidente lógico es un predicable, se opone a propio y a predicable esencial, y es un ente de razón. No necesariamente coinciden uno y otro porque uno se refiere a un orden real y el otro a un orden mental.

Ejemplos de Accidentes Lógicos:

• Sociable, pesado, delgado
• Sabio o no, trabajador o no

El Término

El término es el signo o expresión externa de una idea. El término es un signo. Signo es todo aquello que, conocido, nos lleva al conocimiento de otra cosa. Los signos son naturales o artificiales, según que se encuentren en la naturaleza o el hombre los invente. La palabra es un signo artificial.

Las palabras representan ideas y también los mismos objetos.

A veces las palabras solo evocan imágenes. Aprender de memoria sin entender es aprender deficientemente. El correcto aprendizaje requiere también una expresión exacta.

Clasificación de los Términos:

• Unívoco: Es el que se aplica de la misma manera a los objetos que expresa (hombre, muerte, vida, candado).
• Equívoco: Es el que se aplica en sentido diferente (banco).
• Análogo: Es el que se aplica en parte igual, en parte diferente (león a un chico).
• Categoremático: Tiene significado propio por sí mismo.
• Sincategoremático: Solo expresa relaciones entre los primeros. Se utiliza en la lógica moderna con el nombre de conector.

La División

La división consiste en la distribución de un todo en sus partes. Atiende de preferencia a la extensión de un concepto, pero no faltan casos en los que se divide la comprensión del mismo. Su utilidad reside en que ayuda a comprender mejor el significado de un concepto, una vez analizadas las partes que encierra, sea en su extensión o en su comprensión.

Tipos de División:

La división puede ser: clasificación, división física y división lógica o mental.

1. Clasificación: Consiste en mencionar las diferentes especies contenidas en un género. Se parte de un todo universal y se obtienen partes llamadas clases o especies.
2. División Física: Consiste en mencionar las distintas partes materiales que integran un todo. Se parte de un todo integral y se obtienen partes físicas.
3. División Lógica o Mental: Consiste en mencionar los distintos elementos que contiene la comprensión de un concepto. La separación de esos elementos solo es posible en la mente, pero no en la realidad sensible.

Reglas de la División:

• Debe ser completa.
• Una parte no debe incluir la otra.
• Debe ser ordenada y gradual.
• Debe ser breve.

Ejemplos de División:

• Los mexicanos se pueden dividir conforme a su lengua, sexo, religión.
• El hombre se divide en cabeza, tronco y extremidades (división física).

La Definición

Definir viene del latín definire y significa delimitar, poner límites. Una definición es la expresión de lo que es un objeto sin añadir ni quitar nada de él. Es útil para lograr la exactitud en los conceptos y evitar la ambigüedad del lenguaje. Con ellas se pueden evitar discusiones estériles.

Tipos de Definición:

La definición se divide en nominal y real.

• La definición nominal se refiere a la palabra (o nombre). Es útil para orientar hacia el significado preciso de la palabra empleada.
• La definición real se refiere a la cosa u objeto significado. Puede ser descriptiva o esencial.

La definición descriptiva es una enumeración de las propiedades más típicas del objeto. La definición esencial se ejecuta con base en el género próximo y la diferencia específica.

Reglas de la Definición Correcta:

Las reglas de la definición correcta son seis:

1. Breve pero completa y exacta.
2. Aplicable a todo y solo lo definido.
3. Clara.
4. La palabra definida no debe emplearse en la definición.
5. No debe ser negativa.
6. Debe indicar atributos esenciales (de ser posible, el género y la Diferencia Específica).

Ejemplo de Definición:

Derecho: Es el orden normativo e institucional de la conducta humana en sociedad, inspirado en postulados de justicia, cuya base son las relaciones sociales.

Etimología de Conceptos Clave:

• Euritmia: del griego eu (bien) y ritmos (movimiento).
• Ley: del latín lex o legis, y deriva del verbo ligar.
• Religión: del latín religionem, que significa “veneración / respeto a los dioses” o “temor a los dioses”.
• Virtud: del latín virtutem (valor y valor físico), luego relacionado con vir (varón).
• Diccionario: del latín dictionarius y este de dictio (acción de decir).
• Moral: del latín mos (costumbre).
• Ética: del griego ethos (manera de hacer o adquirir las cosas, costumbre o hábito).
• Arthropoda: del griego arthron (articulación) y pous (pie).

Los Predicables Esenciales

Los entes se pueden clasificar en grupos, de acuerdo con sus semejanzas. Estos grupos o clases se llaman especies. Las especies, a su vez, también pueden agruparse en clases superiores que se llaman géneros. Lo que distingue entre sí a las especies que pertenecen al mismo género se llama diferencia específica.

El contenido de un concepto, considerado como especie, puede componerse de dos elementos: el género y la diferencia específica. Resulta entonces:

Especie = Género + Diferencia Específica

En el árbol de Porfirio, los conceptos del tronco son género y especies. Los de las ramas son diferencias específicas. Un concepto del tronco es género en comparación con el concepto inferior, y es especie en relación con el concepto superior.

La especie es un concepto que expresa una esencia completa. El género es un concepto que expresa un elemento determinable de la especie. La diferencia específica es el concepto que determina a un género para completar una especie. La especie determinada es la síntesis de lo determinable y la diferencia específica.

Predicable es el modo como se atribuye un concepto respecto de otro. Se puede predicar algo como perteneciente a la esencia del sujeto (predicable esencial: especie, género y diferencia específica) o como fuera de la esencia del sujeto (predicable no esencial —o accidental—: propio y accidente lógico —o diferencia contingente—). El mismo concepto puede ser predicable esencial o no esencial, dependiendo del sujeto al cual se atribuye.

Categorías o predicamentos son los conceptos que se predican de algo. Categoremas o predicables son los modos como se predican las categorías y los demás conceptos. Las categorías son universales directos. Los predicables son universales indirectos. Los predicables son un ejemplo de formas mentales (entes de razón) u orden de los conceptos en la mente (objeto formal de la lógica).

Ejemplos de Predicables Esenciales:

• Género – Especie – Diferencia Específica
• Animal – Hombre – Racional
• Árbol – Vegetal – Manzano
• Mueble – Para sentarse, acostarse – Silla, cama, ropero
• Ciencia – Matemáticas – Racionalización

Clasificación de las Ideas

Por su Origen:

• Innatas: Se poseen desde el nacimiento.
• Directas: Se captan en la realidad.
• Indirectas: Se captan en los pensamientos. Su contenido es un ente de razón (predicado, premisa, conclusión).
• Discursivas: Se derivan al profundizar en la realidad. Su contenido es un ente real (virtud, inteligencia, alma).
• Arbitrarias: Son combinaciones sin fundamento real (Pegaso, nada, círculo).

Por su Extensión:

• Trascendentales: Se aplican absolutamente a todo (unidad, bondad, verdad, ser).
• Universales: Se aplican a todos los entes de la misma especie (león).
• Particulares: Se aplican a algunos seres (algún león).
• Singulares: Se aplican a un solo ente (este perro, una carta, Dios, Europa, Saturno).
• Colectivas: Se aplican a una totalidad, pero no a los individuos (manada, parvada, ejército).

Por su Comprensión:

• Simples: Tienen una sola nota (ente).
• Compuestas: Tienen varias notas.
• Complejas: Abarcan varias esencias sin nexo necesario (ej. “Los viejos árboles del bosque”).
• Incomplejas: Abarcan una sola esencia (hombre, libro, ventana, casa, triángulo).
• Abstractas: No indican un sujeto que las posea (blancura, humanidad, belleza).
• Concretas: Indican un sujeto que las posee (blanco, hombre, bello).
• Unívocas: Se aplican con un significado igual en todos los casos.
• Análogas: Se aplican con un significado en parte igual, en parte diferente (verdad, belleza, unidad).

Por su Perfección Subjetiva:

• Claras: Se pueden distinguir de las semejantes (Filosofía).
• Exactas: Se pueden definir con todos sus elementos.
• Distintas: Se conocen con todas sus propiedades y detalles (ej. exactitud).

Por sus Relaciones Mutuas:

• Contradictorias: Se oponen sin término medio (blanco, no blanco; mortal, inmortal; color).
• Contrarias: Se oponen, pero pertenecen al mismo género (rojo, amarillo, negro, azul).
• Idénticas: Contienen el mismo significado, pero expresado en forma diferente (hombre, animal racional).